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怎么在excel中使用矩阵函数在excel中使用矩阵函数的方法教程

怎么在excel中使用矩阵函数在excel中使用矩阵函数的方法教程

  矩阵函数:定义域和值域都属于方阵的函数称为矩阵函数,它有多种定义方法。当用方阵幂级数的和函数来定义矩阵函数时,方阵函数f(a)=,其中自变量a和函数值f(a)都是n阶方阵,Ck是常系数。下面小编教你在excel中使用矩阵函数,希望对你有帮助!

  在excel中使用矩阵函数的方法

excel中使用矩阵函数的方法图1

  其中,选择G4:H5,输入公式:

  =MMULT(A4:B5,D4:E5)

  按Ctrl+Shift+Enter键,即输入数组公式。

  选择A9:B10,输入公式:

  =MINVERSE(A4:B5)

  按Ctrl+Shift+Enter键,即输入数组公式。

  选择单元格D9,输入公式:

  =MDETERM(A4:B5)

  示例2:使用Excel公式求解线性方程组

  例如,求解方程组:

  x-2y=-1

  3x+4y=17

  可以表示为:

excel中使用矩阵函数的方法图2

  对上式执行矩阵乘法:

excel中使用矩阵函数的方法图3

  以A代表系数矩阵,X代表变量矩阵,C代表常量矩阵,那么等式M的形式可表式为:

  AX=C

  将等式两边乘以A矩的逆A-1:A-1AX= A-1C

  由于A-1A=1,因此上式为:X= A-1C

  这样,等式M可以推导为:

excel中使用矩阵函数的方法图4

  执行矩阵相乘后得:

excel中使用矩阵函数的方法图5

  即x=3,y=2。

  同理,可以求解出3个变量的线性方程组:

  2x+3y-2z=15

  3x-2y+2z=-2

  4x-y+3z=2

  求解过程如下:

excel中使用矩阵函数的方法图6

  其中,单元格区域A9:C11使用了数组公式:

  =MINVERSE(A4:C6)

  单元格区域D9:D11使用了数组公式:

  =MMULT(A9:C11,D4:D6)

  单元格区域A14:D16用来验证结果。A14=A4*$D$9、B14=B4*$D$10、C14=C4*$D$11、D14=A14+B14+C14,然后将该行下拉至第16行。

  示例3:求矩阵对角线元素之和

  有时,需要求矩阵的对角线元素之和,能够使用ROW函数完成,如下图所示。

excel中使用矩阵函数的方法图7

  单元格E5中的公式为:

  =INDEX($A$5:$C$7,ROW(A1),ROW(A1))

  单元格F5中的公式更复杂一些


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